集对分析2010年会和集对分析与非传统安全高级研讨班于2010年7月21－22日在上海中医药大学附属岳阳中西医结合医院召开，医院院长房敏教授和科研处长陈云飞教授出席开幕式并致欢迎辞。上海中医药大学附属岳阳中西医结合医院皮肤科主任、博士生导师李斌教授主持开幕式并介绍了岳阳医院是全国最大规模的中西医结合医院。

房敏院长在致辞中指出：学科的交叉和不同学科的碰撞已是当代科学发展的一个潮流，我院李斌教授率先把中医理论与集对分析相结合，并获得国家自然科学基金资助，充分说明国家对学科交叉和不同学科碰撞的支持，希望我院有更多科室重视学科的交叉和不同学科的碰撞，特别是与集对分析理论的碰撞，争取更多的课题，不断提高中西医结合水平。

来自北京、上海、安徽、四川、陕西、江苏、浙江、福建的20多名专家学者进行了研讨。中国人工智能学会集对分析暨联系数学专业委员会筹备会主任、浙江大学非传统安全与和平发展中心非传统安全与集对分析研究所所长赵克勤研究员首先说明了举办高级研讨班的原因是集对分析所面临的问题越来越复杂，要提高研究和应用集对分析的水平，集对分析自身要不断发展和创新；指出四川大学博士生导师王文圣教授等人分别在2009年第9期《中国科学》中文版和2009年第10期《中国科学》英文版上发表水文水资源集对分析的论文是集对分析发展史上的重要事件，表明经过20年的努力，集对分析已经成为中国科学和当代科学的一个有机组成部份；建议发扬王文圣教授等人结合专业实际，创造性地研究应用集对分析、发展集对分析，勇攀科学高峰的精神，从应用、基础、历史、哲学四个方面开展研讨。

 李斌教授率先报告了岳阳医院在国家自然科学基金资助下开展集对分析在皮肤病中医辩证论治中的应用和根据集对分析理论提出慢性皮肤病是确定性因素与不确定性因子共同致病的科学假说；引起了与会学者的浓厚兴趣，指出了集对分析的同异反系统理论对传统中医的阴阳理论之贡献在于强调了阴阳的中介过渡；李斌教授的研究生李欣在PPT报告中指出了集对分析在微观层次上重视临床实验数据的结构分析，便于找出影响治疗效果的主要因素，是集对分析的一大优势。

在接下来的热烈研讨中，尽管按事前已征集到20多个问题按序研讨，但实际研讨中的热点主要集中在不确定系数i的取值，以及集对分析的基础这两个问题上。赵克勤认为：世界是确定性与不确定性的对立统一，需要根据不同的问题背景从i的变化过程中找不确定性的规律，而不是简单地让i取值了事，特别是联系度中的不确定数i是对处在微观层次上的不确定性的承载，而物理学中的测不准原理已告诉我们在微观层次上的不确定性在通常情况下是难以确定的。南京大学的王栋教授认为尽管集对分析的理论基础还存在不甚严密的地方，但这并不影响其在各个领域的广泛应用。对此，上海大学陆余楚教授指出，历史上概率论的提出到概率论公理化体系的建立经历了100多年时间，因此，要在短期内建立集对分析的数学基础是一件很困难的事，需要作长期打算；但可以从集对分析的哲学基础出发，大胆地应用集对分析，在应用集对分析的过程中来发展和完善集对分析，河海大学的张继国教授也赞同陆余楚教授的这个观点。

中国气象科学研究院的曹鸿兴研究员是界壳论的创始人，曹先生在简述了界壳论的研究进展后也提出了集对分析与经典的康托集的关系问题。对此，赵克勤指出了近年来用集对论诠释集合论中的罗素悖论时，得出了同一个客观对像至少需要两个集合去描述的结论。就如我们每个人看东西需要两只眼睛（是一个集对）、听声音需要两只耳朵（是一个集对）、走路需要两条腿（是一个集对）、劳动需要两只手（是一个集对）那样，因此，从集合论提升到集对论，是历史的必然，也是大自然给我们的启示。

王文圣教授认为集对分析用于水文水资源的评价、分析、预测、决策是有效的，这方面的许多实例已写进《水文水资源集对分析》（科学出版社，2010年4月第一版）一书中，这些有效性主要是基于集对分析的中的哲学原理，包括事物普遍联系原理、对立统一原理；但集对的运算仍是一个需要研究的问题，例如集对甲由A、B两个集合组成，集对乙由C、D两个集合组成，这时如何分析集合A、B、C、D的关系？对此，赵克勤指出集对分析依据的哲学原理是事物普遍联系原理和对立统一原理 ，但就不确定性而言，还有物理学上的测不准原理和相互作用原理（确定性与不确定性的相互作用）；依据这两个物理原理，对不确定性的分析不可能一次完成，至少要作二次分析。例如在联系度的确定中，先要就所研究的两个集合的各种关系展开分析，接下来再对这些关系作确定、不确定分类，或者同异反分类，在此基础上才能得到集对的联系数；得到集对的联系数后，又要作“二次分析”，就是先对联系数中的联系分量a,b,c,d,e…作运算和分析，之后，还要对联系数各联系分量的系数如i,j,k…作取值分析，通过前后二次“二次分析”，才得出结论，其中还有联系数向联系度的转换和联系度的展开等等环节；由此可见集对分析看上去简单，其实是一种复杂的系统分析理论；但可以沿着“二次分析”的思路去研究集对与集对之间的的关系问题。

合肥工业大学的金菊良教授提出联系数的四则运算与合成运算问题，并强调指出这里的联系数合成运算问题是指如何在联系数意义下的模糊关系合成。对此，赵克勤认为，联系数的四则运算既可以根据不同的应用背景作不同定义，也完全可以按代数学中的普通多项式运算法则运算，既通用、又方便，这方面已有相关文献可以参考；对于二元联系数，还可以参照复变函数的运算规则进行运算，但要区别i的不同含义；对于模糊关系合成，赵克勤认为可以在把模糊隶属度联系数化基础上，沿用模糊数学中关于模糊关系合成的有关运算进行，这方面要向模糊数学学习。陆余楚教授建议可以仿照模糊数学的做法，定义不同的联系数算子，如赵克勤算子等，以适应不同运算的需要。

南京大学的王栋教授认为水文水资源研究中存在诸多不确定性，集对分析和其他现有通用方法一样有其局限性，不可能“包打天下”；在2009年的一个国际会议上，与河海大学朱元甡教授、赵克勤研究员和宋胜丽等合作的应用集对分析方法建立模型的论文在报告后，引起了几位外国学者的兴趣，这篇论文已被ISTP收录，使得赵克勤研究员创立的集对分析在迈向国际化方面又迈出了可喜的一步；今后的重点是如何进一步将相关成果在国际SCI刊物上刊出。对此，赵克勤认为既可以面向问题应用集对分析，也可以面向“研究方法”应用集对分析，例如当同一问题是用两种或两种以上非集对分析方法研究时，可以对不同研究方法的优点和不足作同异反比较，或同异比较，这样思路就宽了；由此可见，集对分析也是评价“研究方法”的方法。总之，集对分析是既可用于需要定量分析的场合，也可以用于定性分析的场合。

北京师范大学环境学院的杨晓华教授指出，从现有文献看，集对分析能做的问题其他方法也能做，这样就看不出集对分析的优势；赵克勤认为，集对分析的一个明显优势是可以对不确定性问题作不确定性分析，目前有些文献对不确定性问题给出的是完全确定的结果且不做不确定性分析，让人难以理解；集对分析的另一个优势是做数据的结构分析，在微观层次上找两组数据的同异反，能使研究结果客观地揭示出事物的内在联系机制，这是其他一些方法难以做到的。

西北农林科技大学的宋松柏教授认为集对分析每年都有创新，很受鼓舞；绍兴文理学院物理系的余国祥副教授认为集对分析虽然已创立21年，但还在发展之中，需要相互理解、相互支持。合肥工业大学的袁潇晨同学也就集对分析的理论基础提出了建设性建议。到会的其他代表也作了提问和发言。

赵克勤在最后总结时建议，搞集对分析的学者要加强学习，学习是提高研究应用集对分析理论水平、不断发展集对分析的有效途径。建议向经典科学学习、向其他新兴学科学习，向以王文圣教授为代表的教育科研工作者学习；认真、系统地学习集对分析的不确定性系统理论，同异反系统理论、联系数理论（可以参考赵克勤在《智能系统学报》2006年第2期、2007年第5期、2008年第6期、2010年第1期上发表的4篇论文和赵克勤著《集对分析及其初步应用》；王文圣、李跃清、金菊良、丁晶合著的《水文水资源集对分析》；沈定珠著《体育用联系数学》；赵克勤、米红编著《非传统安全与集对分析》等文献）；当然，这种学习应该是创造性的学习、在学习过程中要有辩证思考。辩证法是集对分析的精髓，集对分析的有效性主要来自其中的辩证思想。要学以致用，用于各种不确定性问题的处理，用于各种非传统安全问题的研究和分析。上海中医药大学医院管理处处长黄平教授和其他一些医务科研人员也参加了研讨。与会学者对上海中医药大学以及附属岳阳中西医结合医院对本次会议给予的大力支持表示衷心感谢。

会议还对中国人工智能学会集对分析联系数学专业委员会筹备情况作了研究，对《水文水资源集对分析》和《非传统安全与集对分析》两书的出版表示祝贺，期望有更多的专家学者就集对分析的研究和应用著书立说，做出自己的贡献；提议并通过龚士良教授为学会筹备会副秘书长，杨晓华教授为常务委员。（赵克勤供稿）